<單選題>下列哪一個選項的數值最接近\(\cos (2.6\pi)\)？
(1)\(\sin (2.6\pi)\)
(2)\(\tan (2.6\pi)\)
(3)\(\cot(2.6\pi)\)
(4)\(\sec(2.6\pi)\)
(5)\(\csc(2.6\pi)\)
答案
\(\cos (2.6\pi)=\cos(2\pi + 0.6\pi)=\cos(0.6\pi)\)，\(\cos(0.6\pi)\lt0\)。
\(\sin (2.6\pi)=\sin(2\pi + 0.6\pi)=\sin(0.6\pi)\gt0\)；
\(\tan (2.6\pi)=\tan(2\pi + 0.6\pi)=\tan(0.6\pi)\gt0\)；
\(\cot(2.6\pi)=\frac{1}{\tan(2.6\pi)}\gt0\)；
\(\sec(2.6\pi)=\frac{1}{\cos(2.6\pi)}\lt0\)；
\(\csc(2.6\pi)=\frac{1}{\sin(2.6\pi)}\gt0\)。
\(\cos (2.6\pi)=\cos(\pi - 0.4\pi)=-\cos(0.4\pi)\)，\(\sec(2.6\pi)=\frac{1}{\cos(2.6\pi)}=-\frac{1}{\cos(0.4\pi)}\)，所以\(\cos (2.6\pi)\)與\(\sec(2.6\pi)\)同號且數值上更接近。
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