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<多選題>設實係數三次多項式\(f(x)\)的首項係數為正。已知\(y = f(x)\)的圖形和直線\(y = g(x)\)在\(x = 1\)相切，且兩圖形只有一個交點。試選出正確的選項。
(1)\(f(1)=g(1)\)
(2)\(f^{\prime}(1)=g^{\prime}(1)\)
(3)\(f^{\prime\prime}(1)=0\)
(4)存在實數\(a\neq1\)使得\(f^{\prime}(a)=g^{\prime}(a)\)
(5)存在實數\(a\neq1\)使得\(f^{\prime\prime}(a)=g^{\prime\prime}(a)\)