<非選擇題>“設\(f(x)=x^{3}+bx^{2}+cx + d\)為三次實係數多項式函數。已知\(f'(x)\)是\(f(x)\)的因式，若知\(f(-1)=0\)，試
答案
已知\(B(1,1,0)\)，\(\overline{BQ}=t\)，且\(F(1,1,1)\)，則\(Q\)點坐標為\((1,1,t)\)。
又\(A(1,0,0)\)，\(P(0,1,\frac{1}{2})\)，因為\(A\)、\(Q\)、\(P\)、\(R\)為平行四邊形的四個頂點，所以\(\overrightarrow{AQ}=\overrightarrow{PR}\)。
\(\overrightarrow{AQ}=(1,1,t)-(1,0,0)=(0,1,t)\)。
設\(R(x,y,z)\)，\(\overrightarrow{PR}=(x,y,z)-(0,1,\frac{1}{2})=(x,y - 1,z-\frac{1}{2})\)。
由\(\overrightarrow{AQ}=\overrightarrow{PR}\)可得\(\begin{cases}x = 0\\y - 1 = 1\\z-\frac{1}{2}=t\end{cases}\)，解得\(\begin{cases}x = 0\\y = 2\\z=t + \frac{1}{2}\end{cases}\)，即\(R(0,2,t+\frac{1}{2})\)。
所以\(\overrightarrow{AR}=(0,2,t+\frac{1}{2})-(1,0,0)=(-1,2,t+\frac{1}{2})\)。 報錯
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