03-113分科測驗數學甲試題01

<單選>

如右圖所示,有一 \( \triangle ABC \),已知 \( BC \) 邊上的高 \( AD = 12 \),且 \( \tan\angle BAD=\frac{3}{2} \),\( \tan\angle CAD=\frac{2}{3} \),試問 \( BC \) 的長度為何？(1) 20 (2) 21 (3) 24 (4) 25 (5) 26

答案

在 \(\triangle ABD\) 中,\(\tan\angle B =\frac{3}{2}\),\(AD = 12\),可得 \(BD = 8\)；在 \(\triangle ACD\) 中,\(\tan\angle C =\frac{2}{3}\),可得 \(CD = 18\),所以 \(BC = BD + CD = 8 + 18 = 26\),正確選項(5)。報錯
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