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113分科測驗數學甲試題15


<非選擇>坐 標 平 面 上,設 \( \Gamma \) 為 三 次 函 數 \( f(x)=x^{3}-9x^{2}+15x – 4\) 的 函 數 圖 形。試問下列何者為 \( f (x) \) 的導函數?
(1) \(x^{2}-9x + 15\)
(2) \(3x^{3}-18x^{2}+15x – 4\)
(3) \(3x^{3}-18x^{2}+15x\)
(4) \(3x^{2}-18x + 15\)
(5) \(x^{2}-18x + 15\)

答案

根據求導公式 \((x^{n})^\prime=nx^{n - 1}\),對 \(f(x)=x^{3}-9x^{2}+15x - 4\) 求導,可得 \(f^\prime(x)=3x^{2}-18x + 15\),答案是(4)。


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