<單選>有八棟大廈 排成一列,由左至右分 別編號\(1,2,3,4,5,6,7,8\)。今電信公 司想選取其 中三棟大廈的屋頂分別設立一座電信基地台。若基地台不能設立於相鄰的兩棟大廈,以免訊號互相幹擾,試問在\(3\)號大廈不設立基地台的情況下,有多少種設立基地台的選取方法？
(1) \(12\)；
(2) \(13\)；
(3) \(20\)；
(4)\(30\)；
(5)\(35\)
答案
$\begin{align*}
&計算「有3號且任三個不相鄰」的選法：\\
&固定選3號，需選另外2個不與3相鄰的號（從1、5-8中選），共7種。\\
\\
&任三個不相鄰的總選法：\mathrm{C}_6^3=20種，\\
&故「不包含3號且任三個不相鄰」的選法：20-7=13種，選(2)。
\end{align*}$
https://www.ceec.edu.tw/files/file_pool/1/0m053363176747148935/04-111%e5%ad%b8%e6%b8%ac%e6%95%b8%e5%ad%b8b%e9%81%b8%e6%93%87%28%e5%a1%ab%29%e9%a1%8c%e7%ad%94%e6%a1%88.pdf