<單選>假設地球為一半徑\( r \)的球體，有一質點自甲地沿著該地所在經線往北移動，抵達北極點時移動所經過的弧線之長度為\( \frac{7}{12}\pi r \)。試問哪一個選項最可能是甲地的位置？
(1) 東經\( 75^\circ \)、北緯\( 15^\circ \)
(2) 東經\( 30^\circ \)、南緯\( 75^\circ \)
(3) 東經\( 75^\circ \)、南緯\( 15^\circ \)
(4) 西經\( 30^\circ \)、北緯\( 75^\circ \)
(5) 西經\( 15^\circ \)、南緯\( 30^\circ \)
答案
$\begin{align*}
&往北移動與經度無關，由弧長公式r\theta=\frac{7}{12}\pi r，得\theta=\frac{7}{12}\pi=105^\circ。\\
&此移動對應緯度變化：原位置（假設為赤道）往北105°後，相當於南緯15°（180°-105°-60°？實質是緯度對應中心角），故選(3)。
\end{align*}$
https://www.ceec.edu.tw/files/file_pool/1/0m053363176747148935/04-111%e5%ad%b8%e6%b8%ac%e6%95%b8%e5%ad%b8b%e9%81%b8%e6%93%87%28%e5%a1%ab%29%e9%a1%8c%e7%ad%94%e6%a1%88.pdf
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