<非選擇>18-20為題組
假設有塔高相等的兩座鐵塔,它們的傾斜度\(\alpha^{\circ}\),\(\beta^{\circ}\)分別滿足\(\sin\alpha^\circ=\frac{1}{3}\)與\(\sin\beta^\circ=\frac{1}{6}\)。已知兩座鐵塔的偏移距離相差\(20\)公尺,試求它們的塔頂到地面之距離相差多少公尺。
答案
$\begin{align*}
&設塔高為H公尺，由偏移距離差得：\\
&H\sin\beta^\circ - H\sin\alpha^\circ = \left(\frac{7}{25} - \frac{1}{5}\right)H = \frac{2}{25}H = 20 \implies H=250。\\
\\
&由\sin\alpha^\circ=\frac{1}{5}得\cos\alpha^\circ=\frac{2\sqrt{6}}{5}，由\sin\beta^\circ=\frac{7}{25}得\cos\beta^\circ=\frac{24}{25}。\\
\\
&計算塔頂到地面距離的差：\\
&H\cos\alpha^\circ - H\cos\beta^\circ = 250×\frac{2\sqrt{6}}{5} - 250×\frac{24}{25} = 100\sqrt{6} - 240（公尺）。
\end{align*}$
https://www.ceec.edu.tw/files/file_pool/1/0m053363176747148935/04-111%e5%ad%b8%e6%b8%ac%e6%95%b8%e5%ad%b8b%e9%81%b8%e6%93%87%28%e5%a1%ab%29%e9%a1%8c%e7%ad%94%e6%a1%88.pdf
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