<非選擇>[18-20 題為題組]
若有隻蜜蜂恰好停在中間那根電線桿上距離底座與頂端的長度比為\(1:2\)的位置上。某甲想在這個畫布的線段\(A_2B_2\)上畫出這隻蜜蜂,假設畫布上蜜蜂位置為\(Q\)點,即點\(Q\)到線段\(A_2B_2\)的底座\(A_2\)與到線段\(A_2B_2\)頂端\(B_2\)的長度比為\(1:2\),試求\(Q\)點坐標。（非選擇題,\(6\)分）
$\begin{align*}
&由\overrightarrow{PA_1}=\frac{1}{2}\overrightarrow{PA_3}，設A_3(x,y)，已知P(-3,1)、A_1(3,-1)，得：\\
&(3,-1)-(-3,1)=\frac{1}{2}\left[(x,y)-(-3,1)\right] \implies A_3(3,-1)。\\
\\
&設\overrightarrow{A_1B_3}與\overrightarrow{B_1A_3}交於R，由比例關係得\frac{A_1A_2}{A_2A_3}=\frac{B_1B_2}{B_2B_3}=\frac{1}{2}。\\
\\
&用分點公式求A_2、B_2：\\
&A_2\left(\frac{1×3+2×0}{3},\frac{1×(-1)+2×0}{3}\right)=\left(1,-\frac{1}{3}\right)，\\
&B_2\left(\frac{1×3+2×0}{3},\frac{1×5+2×3}{3}\right)=\left(1,\frac{11}{3}\right)。\\
\\
&再由分點公式求Q：\\
&Q\left(\frac{2×1+1×1}{3},\frac{2×\left(-\frac{1}{3}\right)+1×\frac{11}{3}}{3}\right)=(1,1)。
\end{align*}$
https://www.ceec.edu.tw/files/file_pool/1/0n045357541158913049/04-112%e5%ad%b8%e6%b8%ac%e6%95%b8%e5%ad%b8b%e9%81%b8%e6%93%87%28%e5%a1%ab%29%e9%a1%8c%e7%ad%94%e6%a1%88.pdf
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