<多選>某電子看板持續不斷的輪流播放 \(A\)、\(B\) 兩段廣告（\(A\)、\(B\)、\(A\)、\(B\cdots\)）,每個廣告播放時間皆為 \(T\) 分鐘（其中 \(T\) 為整數）。某甲經過時剛好開始播放 \(A\) 廣告,\(30\) 分鐘後,某甲回到該處,看到恰好開始播放 \(B\) 廣告。試選出可能是 \(T\) 值的選項。(1) \(15\) (2) \(10\) (3) \(8\) (4) \(6\) (5) \(5\)
答案
\(30\) 分鐘後從 \(A\) 廣告開始播放變為 \(B\) 廣告開始播放,說明 \(30\) 分鐘是 \(2T\) 的整數倍加上 \(T\),即 \(30 = (2n + 1)T\),\(n\) 為非負整數。分別代入選項：(1) \(30=(2n + 1)\times15\),\(n = \frac{1}{2}\) 不符合；(2) \(30=(2n + 1)\times10\),\(n = 1\) 符合；(3) \(30=(2n + 1)\times8\),\(n=\frac{11}{8}\) 不符合；(4) \(30=(2n + 1)\times6\),\(n = 2\) 符合；(5) \(30=(2n + 1)\times5\),\(n=\frac{5}{2}\) 不符合。答案：(2)(4) 報錯
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