首先解第一個矩陣方程：
由\(\begin{cases} a - b = 1 \\ 3a - 2b = 0 \end{cases}\)，
由第一式得\( a = b + 1 \)，代入第二式：
\( 3(b + 1) - 2b = 0 \implies b + 3 = 0 \implies b = -3 \)，
則\( a = -3 + 1 = -2 \)。

接著計算第二個矩陣方程：
\( 2a + 1 = 2 \times (-2) + 1 = -3 \)，
\( 2b + 1 = 2 \times (-3) + 1 = -5 \)，
因此\(\begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 3 & -2 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} -3 \\ -5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -3 - (-5) \\ 3 \times (-3) - 2 \times (-5) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \\ 1 \end{bmatrix}\)，
即\( c = 2 \)，\( d = 1 \)。

故\( c - 3d = 2 - 3 \times 1 = -1 \)。