<選填>在一圓的圓周上取 12 個等分點並以順時針方向依序編 1 號至 12 號。由這 12 個點任取 3 點為頂點所形成的三角形中，三個內角的角度由小到大會成等差數列的三角形有 \( \Box \) 個。
答案
76 分成公差0,15,30,45四類來討論
$\begin{align*}
&∵三內角成等差，故中位數為60°；圓周12等分，相鄰點對應圓周角15°。\\
\\
&列舉符合條件的三角形：\\
&(1) 60°-60°-60°：共4個；\\
&(2) 45°-60°-75°：左右對稱，共12×2=24個；\\
&(3) 30°-60°-90°：左右對稱，共12×2=24個；\\
&(4) 15°-60°-105°：左右對稱，共12×2=24個；\\
\\
&總數：4+24+24+24=76個。
\end{align*}$
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