<非選擇>題組說明18-20
非選擇題,20,承 19 題，今某人要在該日 UVI 數值介於 \( 4\sqrt{2} \) 和 \( 4\sqrt{3} \) 之間（含）時做日光浴。將他可以做日光浴的時間設為日出後 \( t \) 小時，試求 \( t \) 的最大可能範圍。
答案
\( 3 \leq t \leq 4 \) 與 \( 8 \leq t \leq 9 \)
\( 4\sqrt{2} \leq 8 \sin\left(\frac{\pi}{12}t\right) \leq 4\sqrt{3} \)
⇒ \( \frac{\sqrt{2}}{2} \leq \sin\left(\frac{\pi}{12}t\right) \leq \frac{\sqrt{3}}{2} \)
⇒ \( \frac{\pi}{4} \leq \frac{\pi}{12}t \leq \frac{\pi}{3} \) 或 \( \frac{2\pi}{3} \leq \frac{\pi}{12}t \leq \frac{3\pi}{4} \)
⇒ \( 3 \leq t \leq 4 \) 或 \( 8 \leq t \leq 9 \) 報錯
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