101學測數學考科-14

<選填>若首項為 $a$,公比為 0.01 的無窮等比級數和等於循環小數$ 1.\overline{2}$,則 $a = \boxed{~~~~~~~~~~}$。

答案

無窮等比級數和公式為 $S = \frac{a}{1 - r}$,其中 $r = 0.01$。因此,$1.\overline{2} = \frac{a}{1 - 0.01} = \frac{a}{0.99}$,解得 $a = 1.\overline{2} \times 0.99 = 1.21$