101學測數學考科-13

---

<多選>平面上兩點 \(F_1, F_2\) 滿足 \(F_1F_2 = 4\)。設 \(d\) 為一實數,令 \(\Gamma\) 表示平面上滿足 \(|PF_1 – PF_2| = d\) 的所有 \(P\) 點所成的圖形,又令 \(C\) 為平面上以 \(F_1\) 為圓心、6 為半徑的圓。請問下列哪些選項是正確的？
(1) 當 \(d = 0\) 時,\(\Gamma\) 為直線
(2) 當 \(d = 1\) 時,\(\Gamma\) 為雙曲線
(3) 當 \(d = 2\) 時,\(\Gamma\) 與圓 \(C\) 交於兩點
(4) 當 \(d = 4\) 時,\(\Gamma\) 與圓 \(C\) 交於四點
(5) 當 \(d = 8\) 時,\(\Gamma\) 不存在