哇來找 > 102學測數學考科-19 Posted in 104以前學測數學 數學102學測數學考科-19三角形, 圓的幾何 <選填>設銳角三角形 \(ABC\) 的外接圓半徑為 8。已知外接圓圓心到 \(AB\) 的距離為 2,而到 \(BC\) 的距離為 7,則 \(AC = \boxed{2\sqrt{15}}\)。 答案 根據外接圓性質,圓心到邊的距離與邊長的關係為 \(d = \sqrt{R^2 - \left(\frac{c}{2}\right)^2}\)。因此,\(AB = 2\sqrt{8^2 - 2^2} = 2\sqrt{60}\),\(BC = 2\sqrt{8^2 - 7^2} = 2\sqrt{15}\)。根據餘弦定理,\(AC = 2\sqrt{15}\)。 報錯 ChatGPT DeepSeek 試題內容 試題內容 選擇(填)題答案 加入最愛清單 加最愛 相關試題110學測數學考科_10 數學 111學測數學A考科-02 數學 104學測數學考科-14 數學 112分科測驗數學甲考科試題-03 數學 114-學測數學模考_北模_08 數學 103學測數學考科-20 數學