102學測數學考科-18

---

<選填>令 \(A\)、\(B\) 為坐標平面上兩向量。已知 \(A\) 的長度為 1,\(B\) 的長度為 2 且 \(A\) 與 \(B\) 之間的夾角為 60°。令 \(u = A + B\),\(v = xA + yB\),其中 \(x, y\) 為實數且符合 \(6 \leq x + y \leq 8\) 以及 \(-2 \leq x – y \leq 0\),則內積 \(u \cdot v\) 的最大值為 \(\boxed{27}\)。