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102學測數學考科-14


<選填>設 \(a, b\) 為實數且 \((a + bi)(2 + 6i) = -80\),其中 \(i^2 = -1\)。則 \((a, b) = (\boxed{-10}, \boxed{2})\)。

答案

展開複數乘法:\((a + bi)(2 + 6i) = 2a + 6ai + 2bi + 6bi^2 = 2a + (6a + 2b)i - 6b\)。實部為 \(2a - 6b = -80\),虛部為 \(6a + 2b = 0\)。解方程組得 \(a = -10\),\(b = 2\)。 報錯
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