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103學測數學考科-01


<單選>請問下列哪一個選項等於 \( \log\left(2^{\left(3^5\right)}\right) \)?
(1) \( 5\log\left(2^3\right) \)
(2) \( 3 \times 5\log 2 \)
(3) \( 5\log 2 \times \log 3 \)
(4) \( 5(\log 2 + \log 3) \)
(5) \( 3^5 \log 2 \)

答案

對數運算的基本性質:$\log a^b = b \log a$。所以 $\log 2^{(3^5)} = 3^5 \log 2 = 243 \log 2$。選項(5)正確。


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