103學測數學考科-15 - 哇來找數學

<選填>小鎮 \(A\) 距離一筆直道路 6 公里,並與道路上的小鎮 \(B\) 相距 12 公里。今欲在此道路上蓋一家超級市場使其與 \(A, B\) 等距,則此超級市場與 \(A\) 的距離須為 \(\boxed{6\sqrt{3}}\) 公里。

答案

設超級市場位置為 \(P\),則 \(PA = PB\)。根據畢氏定理,\(PA = \sqrt{6^2 + x^2}\),\(PB = 12 - x\)。解方程 \(\sqrt{36 + x^2} = 12 - x\),得 \(x = 6\sqrt{3}\)。報錯
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