103學測數學考科-03

<單選>在坐標平面上,以 \((1,1)\)、\((-1,1)\)、\((-1,-1)\) 及 \((1,-1)\) 等四個點為頂點的正方形,與圓 \(x^2 + y^2 + 2x + 2y + 1 = 0\) 有幾個交點？
(1) 1 個
(2) 2 個
(3) 3 個
(4) 4 個
(5) 0 個

答案

將圓的方程化簡為 \((x+1)^2 + (y+1)^2 = 1\),圓心為 \((-1,-1)\),半徑為 1。正方形與圓的交點數為 2 個。因此,正確答案是 (2) 2 個。

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