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104學測數學考科-07


<多選>坐標平面上,在函數圖形 \(y = 2^x\) 上,標示 \(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\) 四個點,其 \(x\) 坐標分別為 \(-1\)、\(0\)、\(1\)、\(2\)。請選出正確的選項。
(1) 點 \(B\) 落在直線 \(AC\) 下方
(2) 在直線 \(AB\)、直線 \(BC\)、直線 \(CD\) 中,以直線 \(CD\) 的斜率最大
(3) \(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\) 四個點,以點 \(B\) 最靠近 \(x\) 軸
(4) 直線 \(y = 2x\) 與 \(y = 2^x\) 的圖形有兩個交點
(5) 點 \(A\) 與點 \(C\) 對稱於 \(y\) 軸

答案

根據函數圖形分析:
(1) 點 \(B\) 落在直線 \(AC\) 下方,正確。
(2) 直線 \(CD\) 的斜率最大,正確。
(3) 點 \(B\) 最靠近 \(x\) 軸,正確。
(4) 直線 \(y = 2x\) 與 \(y = 2^x\) 的圖形有兩個交點,正確。
(5) 點 \(A\) 與點 \(C\) 不對稱於 \(y\) 軸,錯誤。
因此,正確答案是 (1)(2)(3)(4)。 報錯
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