104學測數學考科-20 - 哇來找數學

<選填>下圖為汽車迴轉示意圖。汽車迴轉時,將方向盤轉動到極限,以低速讓汽車進行轉向圓周運動,汽車轉向時所形成的圓周的半徑就是迴轉半徑,如圖中的BC即是。已知在低速前進時,圖中A處的輪胎行進方向與AC垂直,B處的輪胎行進方向與BC垂直。在圖中,已知軸距AB為2.85公尺,方向盤轉到極限時,輪子方向偏了28度 ,試問此車的迴轉半徑BC為㊱.㊲公尺。（小數點後第一位以下四捨五入, \(\sin28^{\circ}\approx0.4695\) , \(\cos28^{\circ}\approx0.8829\) ）

答案

在 \(\triangle ABC\) 中, \(\angle BAC = 90^{\circ}-28^{\circ}=62^{\circ}\) , \(\angle ABC = 28^{\circ}\) , \(AB = 2.85\) 公尺。由正切函數 \(\tan28^{\circ}=\frac{AB}{BC}\) ,可得 \(BC=\frac{AB}{\tan28^{\circ}}=\frac{2.85}{0.5317}\approx5.4\) 公尺。報錯
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