105學測數學考科–11

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<多選題>一個 41 人的班級某次數學考試，每個人的成績都未超過 59 分。老師決定以下列方式調整成績：原始成績為 \( x \) 分的學生，新成績調整為 \( 40 \log_{10} \left( \frac{x+1}{10} \right) + 60 \) 分（四捨五入到整數）。請選出正確的選項。
(1)若某人原始成績是 9 分，則新成績為 60 分
(2)若某人原始成績超過 20 分，則其新成績超過 70 分
(3)調整後全班成績的全距比原始成績的差距大
(4)已知小文的原始成績恰等於全班原始成績的中位數，則小文的新成績仍然等於調整後全班成績的中位數
(5)已知小文的原始成績恰等於全班原始成績的平均，則小文的新成績仍然等於調整後全班成績的平均（四捨五入到整數）。