105學測數學考科–G

---

<選填題>如右圖所示，\(ABCD – EFGH\) 為一長方體，若平面 \(BDG\) 上一點 \(P\) 滿足 \(\overrightarrow{AP} = \frac{1}{3} \overrightarrow{AB} + 2 \overrightarrow{AD} + a \overrightarrow{AE}\)，則實數 \(a = \) __________。（化成最簡分數）