<選填題>不透明袋中有三顆白球及三顆紅球。從袋中每次取出一球依序置於桌面，每次每顆球被取出的機率相同。全部取出後，前三顆球中有相鄰兩球同為白球的機率為 \(\frac{\underline{\qquad\qquad}}{\underline{\qquad\qquad}}\)。（請化為最簡分數）
答案
\[
p = \frac{6 + 18 + 18}{120} = \frac{42}{120} = \frac{7}{20}
\]
計算各情況的機率：
- 白白白：\(\frac{3}{6} \times \frac{2}{5} \times \frac{1}{4} = \frac{6}{120}\)
- 白白紅：\(\frac{3}{6} \times \frac{2}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{18}{120}\)
- 紅白白：\(\frac{3}{6} \times \frac{3}{5} \times \frac{2}{4} = \frac{18}{120}\)
因此總機率：
\[
p = \frac{6 + 18 + 18}{120} = \frac{42}{120} = \frac{7}{20}
\]
相關試題
