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105學測數學考科–07


<多選題>下列各方程式中,請選出有實數解的選項:
(1) \(|x|+|x-5|=1\) (2) \(|x|+|x-5|=6\) (3) \(|x|-|x-5|=1\) (4) \(|x|-|x-5|=6\) (5) \(|x|-|x-5|=-1\)。

答案

在數線上,\(|x|+|x-5|\) 表點 \(x\) 到0與5的距離和,最小值為5,故(1)無解。(2)當 \(x=-0.5\) 或 \(5.5\) 時成立。(3)當 \(x=3\) 時成立。(4)最大值為5,故無解。(5)當 \(x=2\) 時成立。故選(2)(3)(5)。答案:(2)(3)(5) 報錯
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