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105學測數學考科–09


<多選題>下列各直線中,請選出和z軸互為歪斜線的選項。
(1) \( L_1 : \begin{cases} x = 0 \\ z = 0 \end{cases} \) (2) \( L_2 : \begin{cases} y = 0 \\ x + z = 1 \end{cases} \) (3) \( L_3 : \begin{cases} z = 0 \\ x + y = 1 \end{cases} \) (4) \( L_4 : \begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \end{cases} \) (5) \( L_5 : \begin{cases} y = 1 \\ z = 1 \end{cases} \)。

答案

z軸:\( (0,0,t) \)。
(1) \( L_1 \) 為y軸,與z軸交於原點。
(2) \( L_2 \) 與z軸交於(0,0,1)。
(3) \( L_3 \) 在平面z=0上,與z軸無交點且方向向量不平行,歪斜。
(4) \( L_4 \) 與z軸平行。
(5) \( L_5 \) 與z軸無交點且方向向量不平行,歪斜。故選(3)(5)。答案:(3)(5) 報錯
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