<多選題>甲、乙、丙、丁四位男生各騎一台機車約 \(A, B, C, D\) 四位女生一起出遊，他們約定讓四位女生依照 \(A, B, C, D\) 的順序抽鑰匙來決定搭乘哪位男生的機車。其中除了 \(B\) 認得甲的機車鑰匙，並且絕對不會選取之外，每個女生選取這些鑰匙的機會都均等。請選出正確的選項。
(1) A 抽到甲的鑰匙的機率大於 \(C\) 抽到甲的鑰匙的機率
(2) C 抽到甲的鑰匙的機率大於 \(D\) 抽到甲的鑰匙的機率
(3) A 抽到乙的鑰匙的機率大於 \(B\) 抽到乙的鑰匙的機率
(4) B 抽到丙的鑰匙的機率大於 \(C\) 抽到丙的鑰匙的機率
(5) C 抽到甲的鑰匙的機率大於 \(C\) 抽到乙的鑰匙的機率。
答案
計算各機率：
\( P(A抽甲)=\frac{1}{4} \)，\( P(C抽甲)=\frac{3}{4}\times1\times\frac{1}{2}=\frac{3}{8} \)，(1)錯誤。
\( P(D抽甲)=\frac{3}{8} \)，(2)錯誤。
\( P(A抽乙)=\frac{1}{4} \)，\( P(B抽乙)=\frac{1}{3} \)，(3)錯誤。
\( P(B抽丙)=\frac{1}{3} \)，\( P(C抽丙)=\frac{5}{24} \)，(4)正確。
\( P(C抽甲)=\frac{3}{8} \)，\( P(C抽乙)=\frac{5}{24} \)，(5)正確。故選(4)(5)。答案：(4)(5) 報錯
ChatGPT DeepSeek
相關試題
