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105會考數學試題_17


<單選題>已知$a$、$b$、$c$為三正整數,且$a$、$b$的最大公因數為$12$,$a$、$c$的最大公因數為$18$。若$a$介於$50$與$100$之間,則下列敘述何者正確?
(A) $8$是$a$的因數,$8$是$b$的因數
(B) $8$是$a$的因數,$8$不是$b$的因數
(C) $8$不是$a$的因數,$8$是$c$的因數
(D) $8$不是$a$的因數,$8$不是$c$的因數

答案

(B)


$a$為$\text{lcm}(12,18)=36$倍數,介於$50\sim100$者為$72$,含因數$8$;但$b$不可含$2^3$,故$8$非$b$因數。


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