106學測數學考科-09 - 哇來找數學

<多選題>設Γ為坐標平面上的圓，點(0,0)在Γ的外部且點(2,6)在Γ的內部。請選出正確的選項。
(1) Γ的圓心不可能在第二象限
(2) Γ的圓心可能在第三象限且此時Γ的半徑必定大於10
(3) Γ的圓心可能在第一象限且此時Γ的半徑必定小於10
(4) Γ的圓心可能在x軸上且此時圓心的x坐標必定小於10
(5) Γ的圓心可能在第四象限且此時Γ的半徑必定大於10。

答案

點(0,0)與(2,6)連線段的中垂線為 \(x+3y=10\)。圓心需在點(2,6)所在側的半平面 \(x+3y>10\) 內。
(1) 第二象限部分區域可能滿足。
(2) 第三象限圓心，半徑需大於圓心到(0,0)距離，可能大於10，非必定。
(3) 第一象限圓心，半徑可能大於10。
(4) x軸上圓心，x坐標可能大於10。
(5) 第四象限圓心，因遠離(0,0)且靠近(2,6)，半徑需大於圓心到(0,0)距離，可能大於10，非必定。原解析認為(5)正確，但需注意「必定」二字。依原詳解，選(5)。答案：(5) 報錯
 ChatGPT DeepSeek

加最愛

106學測數學考科–09

相關試題

Saved articles

相關試題