哇來找 > 106學測數學考科–C Posted in 106學測數學 數學106學測數學考科–C多項式 <選填題>若 a 為正整數且方程式 \(5x^3 + (a+4)x^2 + ax + 1 = 0\) 的根都是有理根,則 \(a = \underline{\qquad}\)。 答案 由牛頓定理,有理根可能為\(\pm1, \pm\frac{1}{5}\)。因a為正整數,嘗試因式分解。比較係數,可設\(5x^3+(a+4)x^2+ax+1=(5x+1)(x+1)^2\)。展開得\(5x^3+11x^2+7x+1\),故\(a+4=11 \Rightarrow a=7\)。答案:7 報錯 ChatGPT DeepSeek 試題內容 試題內容 選擇(填)題答案 加入最愛清單 加最愛 相關試題110學測數學考科_B 數學 110學測數學考科_F 數學 107指考數學乙試題-稿A 數學 110學測數學考科_E 數學 110學測數學考科_D 數學 105指考數學乙試題-稿A 數學