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106指考數學乙試題-1)


<非選擇題>某縣縣政府每週五對全縣居民發放甲、乙兩種彩券,每位居民均可憑身分證免費選擇領取甲券一張或乙券一張。根據長期統計,上週選擇甲券的民眾會有85%在本週維持選擇甲券、15%改選乙券;而選擇乙券的民眾會有35%在本週改選甲券、65%維持乙券。所謂穩定狀態,係指領取甲券及乙券的民眾比例在每週均保持不變。
(1)試寫出描述上述現象的轉移矩陣。

答案

設狀態1:甲券,狀態2:乙券。
轉移矩陣 \( P = \begin{bmatrix} 0.85 & 0.35 \\ 0.15 & 0.65 \end{bmatrix} \)。
答案為 \( \begin{bmatrix} 0.85 & 0.35 \\ 0.15 & 0.65 \end{bmatrix} \)。 報錯
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