106學測數學考科–01

應用題, 比例, 類比推理

<單選題>已知某校老師玩過「寶可夢」的比率為 \( r_1 \)，而學生玩過的比率為 \( r_2 \)，其中 \( r_1 \neq r_2 \)。由下列選項中的資訊，請選出可以判定全校師生玩過「寶可夢」的比率之選項：
(1)全校老師與學生比率
(2)全校老師人數
(3)全校學生人數
(4)全校師生人數
(5)全校師生玩過「寶可夢」人數。

答案

設全校老師人數 \( n_1 \)、學生人數 \( n_2 \)。全校玩過「寶可夢」的比率為 \( \frac{n_1 r_1 + n_2 r_2}{n_1+n_2} \)，其中 \( \frac{n_1}{n_1+n_2} \)、\( \frac{n_2}{n_1+n_2} \) 分別為全校老師與學生的比率。故選(1)。答案：(1)

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