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106學測數學考科–07


<單選題>小明想要安排從星期一到星期五共五天的午餐計畫。他的餐點共有四種選擇:牛肉麵、大油麵、咖喱飯及排骨飯。小明想要依據下列兩原則來安排他的午餐:
(甲)每天只選一種餐點但這五天中每一種餐點至少各點一次
(乙)連續兩天的餐點不能重複且不連續兩天吃麵食
根據上述原則,小明這五天共有幾種不同的午餐計畫?
(1) 52 (2) 60 (3) 68 (4) 76 (5) 84。

答案

令R表飯,N表麵。分類討論:三N:NRNRN→12種;二N:ORNRNR→12種;RRNRN、RNRRN、NRNRN、NRNRR→32種;RRNRN→4種。總計12+12+32+4=60種。故選(2)。答案:(2) 報錯
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