<多選題>考慮實數 \( a, b, c \) ，其中 \( a \neq 0 \) 。令 \(\Gamma\) 為 \( y = ax^2 + bx + c \) 的圖形。試選出正確的選項。
(1) 若 \( a \gt 0 \) ，則 \(\Gamma\) 會通過第一象限
(2) 若 \( a \lt 0 \) ，則 \(\Gamma\) 會通過第一象限
(3) 若 \( b^2 – 4ac \gt 0 \) ，則 \(\Gamma\) 會通過第一象限
(4) 若 \( c \gt 0 \) ，則 \(\Gamma\) 會通過第一象限
(5) 若 \( c \lt 0 \) ，則 \(\Gamma\) 會通過第一象限
答案
(1)(4)。
考慮二次函數圖形\(\Gamma: y = ax^2 + bx + c\)，分析各選項：
(1)○：若\(a > 0\)，\(\Gamma\)為開口向上的拋物線，必通過第一象限（如下圖：不論頂點位置，開口向上的拋物線最終會延伸至第一象限）。
(2)×：若\(a < 0\)，\(\Gamma\)為開口向下的拋物線，不一定通過第一象限（例如頂點在第三象限的開口向下拋物線）。 (3)×：若\(b^2 - 4ac > 0\)，\(\Gamma\)與\(x\)軸交於兩點，但不一定通過第一象限（例如開口向下且交點均在負半軸的拋物線）。
(4)○：若\(c > 0\)，\(\Gamma\)與\(y\)軸交於\((0, c)\)（上半軸），因此\(\Gamma\)必通過第一象限。
(5)×：若\(c < 0\)，\(\Gamma\)與\(y\)軸交於下半軸，不一定通過第一象限（例如開口向下且頂點在第三象限的拋物線）。 故選(1)(4)。
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