\( u \cdot v = 0 \)。
\( |u-v|^2 = |u|^2 + |v|^2 - 2u\cdot v = 36 + |v|^2 \)。
又 \( |u-v|^2 = 4^2 + (-7)^2 = 16+49=65 \)。
所以 \( 36 + |v|^2 = 65 \) ⇒ \( |v|^2 = 29 \) ⇒ \( |v| = \sqrt{29} \)。
答案為 \( \sqrt{29} \)。

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