107指考數學乙試題-02

<單選題>有一配置一輛運貨車之快遞公司，要將貨品運送至 \( A, B, C, D, E \) 五個不同地點。已知這五個地點只有下列連絡道路，其所需時間如下表。

路線	\( A \leftrightarrow B \)	\( A \leftrightarrow C \)	\( A \leftrightarrow D \)	\( B \leftrightarrow E \)	\( C \leftrightarrow D \)	\( C \leftrightarrow E \)	\( D \leftrightarrow E \)
行車時間	1小時	1小時	2小時	5小時	1小時	1小時	1小時

今有配送任務必須從A站出發，最後停留在E站，每一站至少經過一次，且路線可以重複，試問至少要花多少小時才能完成任務？
(1) 4
(2) 5
(3) 6
(4) 7
(5) 8

答案

(2)。

透過路徑圖分析各路徑所需時間：
- 路徑 \( A \xrightarrow{1} B \xrightarrow{1} A \xrightarrow{1} C \xrightarrow{1} D \xrightarrow{1} E \)：耗時 \( 5 \) 小時
- 路徑 \( A \xrightarrow{1} B \xrightarrow{1} A \xrightarrow{2} D \xrightarrow{1} C \xrightarrow{1} E \)：耗時 \( 6 \) 小時
- 路徑 \( A \xrightarrow{1} C \xrightarrow{1} A \xrightarrow{1} B \xrightarrow{1} A \xrightarrow{2} D \xrightarrow{1} E \)：耗時 \( 7 \) 小時
- （其餘路徑耗時均≥5小時）

因此，完成任務的最少時間為 \( 5 \) 小時，故選(2)。

加最愛

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