已知坐標平面上有一直線 $L$，其方程式為 $y＋2＝0$，且 $L$與二次函數 $y＝3x^{2}＋a$的圖形相交於 $A$、$B$兩點；與二次函數 $y＝－2x^{2}＋b$的圖形相交於 $C$、$D$兩點，其中 $a$、$b$為整數。若 $AB＝2$， $CD＝4$，則 $a＋b$之值為何？
(A) 1
(B) 9
(C) 16
(D) 24