哇來找 > 107學測數學考科-C Posted in 107學測數學 數學107學測數學考科-C不等式求解, 切線 <選填題>平面上兩點 \( A \)、\( B \) 之距離為5，以 \( A \) 為圓心作一半徑為 \( r \)（0 < \( r < 5 \)）的圓 \(\Gamma\)，過 \( B \) 作圓 \(\Gamma\) 的切線，切點（之一）為 \( P \)。當 \( r \) 變動時，\(\triangle PAB\) 的面積最大可能值為 __________。（化成最簡分數） 答案 \( \triangle PAB \) 面積 \( = \frac{1}{2} r \cdot BP \)，且 \( r^2 + BP^2 = 25 \)。由算幾不等式 \( \frac{r^2+BP^2}{2} \geq r\cdot BP \Rightarrow \frac{25}{2} \geq r\cdot BP \)，面積最大 \( \frac{1}{2} \cdot \frac{25}{2} = \frac{25}{4} \)。答案：\( \frac{25}{4} \) 報錯 ChatGPT DeepSeek 試題內容 試題內容 選擇(填)題答案 加入最愛清單 加最愛 相關試題110學測數學考科_10 數學 101學測數學考科-13 數學 114-學測數學模考_北模_06 數學 111學測數學A考科-09 數學 113學測數學A考科_12 數學 107學測數學考科-G 數學
