107學測數學考科-E - 哇來找數學

<選填題>坐標平面上，若拋物線 \(y=x^2+2x-3\) 的頂點為C，與x軸的交點為A、B，則 \(\cos \angle ACB = \) __________。（化成最簡分數）

答案

頂點 \( C(-1,-4) \)，與 x 軸交點 \( A(-3,0) \)、\( B(1,0) \)。向量 \( \overset{\rightharpoonup}{CA}=(-2,4) \)，\( \overset{\rightharpoonup}{CB}=(2,4) \)。內積 \( (-2)(2)+4\cdot4=12 \)，長度均 \( \sqrt{20} \)，故 \( \cos \angle ACB = \frac{12}{20} = \frac{3}{5} \)。答案：\( \frac{3}{5} \) 報錯
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