<選填題>設 \( D \) 為 \(\triangle ABC\) 中 \( BC \) 邊上的一點，已知 \(\angle ABC = 75^\circ\)、\(\angle ACB = 45^\circ\)、\(\angle ADB = 60^\circ\)。若 \(\overset{\rightharpoonup}{AD} = s \overset{\rightharpoonup}{AB} + t \overset{\rightharpoonup}{AC}\)，則 \(s = \) __________，\(t = \) __________。（化成最簡分數）
答案
在 \(\triangle ABD\) 與 \(\triangle ADC\) 中用正弦定理求 \( BD:DC \)。得 \( BD:DC=2:1 \)。由分點公式 \( \overset{\rightharpoonup}{AD} = \frac{1}{3} \overset{\rightharpoonup}{AB} + \frac{2}{3} \overset{\rightharpoonup}{AC} \)，故 \( s=\frac{1}{3} \)，\( t=\frac{2}{3} \)。答案：\( s=\frac{1}{3}, t=\frac{2}{3} \) 報錯
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