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107學測自然試題-60


<單選題>臺灣首枚自主研製的高解析度遙測衛星「福衛五號」,於 2017 年 8 月順利升空在距地表 720 公里處繞地球作接近圓軌道運轉。一般在此高度繞地心作等速圓周運動的衛星,其週期約 100 分鐘。已知地球半徑約為 6400 公里。若為特殊目的發射一新衛星,使其沿圓軌道繞行地球一周所需時間約為 800 分鐘。則此新衛星離地面的高度約為多少公里?
(A) 22000 (B) 16000 (C) 2800 (D) 920 (E) 150

答案

由克卜勒第三定律 T² ∝ r³。T₁=100分, r₁=6400+720=7120km;T₂=800分=8T₁,故T₂²/T₁²=64,r₂³/r₁³=64,r₂/r₁=4,r₂=4×7120=28480km。高度=28480-6400=22080km≈22000km。故選 (A)。 報錯
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