107指考數學乙試題-非選擇二(1)

不等式, 不等式求解, 線性規劃

<非選擇題>某車商代理進口兩廠牌汽車，甲廠牌汽車每台成本100萬元，此次進口上限20台，售出一台淨利潤11萬元；乙廠牌汽車每台成本120萬元，此次進口上限30台，售出一台淨利潤12萬元。今車商準備4400萬元作為此次汽車進口成本，且保證所進口的車輛必定全部售完。試回答下列問題。
(1) 寫出此問題的線性規劃不等式及目標函數。

答案

設甲 \(x\) 台，乙 \(y\) 台。
成本：\(100x + 120y \leq 4400\)。
數量：\(0 \leq x \leq 20\)，\(0 \leq y \leq 30\)。
目標函數：利潤 \(P = 11x + 12y\)。
答案為 \(100x + 120y \leq 4400\)，\(0 \leq x \leq 20\)，\(0 \leq y \leq 30\)，\(P = 11x + 12y\)。

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