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107指考數學乙試題-2)


<非選擇題>(2) 在坐標平面上畫出可行解區域,並以斜線標示該區域。

答案

約束:
1. \(100x + 120y \leq 4400\) → \(5x + 6y \leq 220\)
2. \(0 \leq x \leq 20\)
3. \(0 \leq y \leq 30\)
交點:
- \(5x+6y=220\) 與 \(x=0\):\(y=220/6=36.67\) 超出 30,取 \(y=30\) 時 \(x=(220-180)/5=8\)
- \(5x+6y=220\) 與 \(y=0\):\(x=44\) 超出 20,取 \(x=20\) 時 \(y=(220-100)/6=20\)
可行解區域為四邊形頂點 \((0,0)\), \((0,30)\), \((8,30)\), \((20,20)\), \((20,0)\) 的凸多邊形。 報錯
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