<多選題>設 \(2^x = 3\)，\(3^y = 4\)。試選出正確的選項。（註：\(\log 2 \approx 0.3010\)，\(\log 3 \approx 0.4771\)）
(1) \(x \lt 2\) (2) \(y \gt \frac{3}{2}\) (3) \(x \lt y\) (4) \(xy = 2\) (5) \(x + y \lt 2\sqrt{2}\)
答案
\(x = \log_2 3 = \frac{\log 3}{\log 2} \approx \frac{0.4771}{0.3010} \approx 1.585 \< 2\)，(1)正確。
\(y = \log_3 4 = \frac{\log 4}{\log 3} \approx \frac{0.6021}{0.4771} \approx 1.262 \< 1.5\)，(2)錯誤。
\(x \approx 1.585 \gt y \approx 1.262\)，(3)錯誤。
\(xy = \log_2 3 \times \log_3 4 = \log_2 4 = 2\)，(4)正確。
\(x+y \approx 2.847\)，\(2\sqrt{2} \approx 2.828\)，\(x+y \gt 2\sqrt{2}\)，(5)錯誤。
答案為 (1)(4)。 報錯
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