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108學測數學考科-B


<選填題>如圖(此為示意圖),\(A, B, C, D\) 是橢圓 \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{16}=1\) 的頂點。若四邊形 \(ABCD\) 的面積為58,則 \(a=\) __________。(化為最簡分數)

答案

四邊形ABCD由四個全等直角三角形組成,每個面積為\(\frac{1}{2} \times a \times 4 = 2a\),總面積\(4 \times 2a = 8a = 58\),故\(a=\frac{58}{8}=\frac{29}{4}\)。答案:\(\frac{29}{4}\) 報錯
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