<非選擇題>考慮坐標平面上相異五點 \(O、A、B、C、D\)。已知向量 \(\overset{\rightharpoonup}{OC} = 3\overset{\rightharpoonup}{OA} 、 \overset{\rightharpoonup}{OD} = 3\overset{\rightharpoonup}{OB}\)，且向量 \(\overset{\rightharpoonup}{AB}\) 的坐標表示為 \(\overset{\rightharpoonup}{AB} = (3, -4)\)，試回答下列問題。
(1) 試以坐標表示向量 \(\overset{\rightharpoonup}{DC}\)。
答案
(1) 設\( O \)為坐標原點，則
\[
\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OA} = (3, -4)
\]
又
\[
\begin{align*}
\overrightarrow{DC} &= \overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OD} = 3\overrightarrow{OA} - 3\overrightarrow{OB} \\
&= 3(\overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OB}) = -3(3, -4) = (-9, 12)
\end{align*}
\]
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