<非選擇題>(2) 若 \(\overset{\rightharpoonup}{OA} = (1, 2)\)，試利用二階行列式與面積的關係，求 \(\Delta OCD\) 的面積。
由 \(\overset{\rightharpoonup}{OC} = 3\overset{\rightharpoonup}{OA} = (3, 6)\)，\(\overset{\rightharpoonup}{OD} = 3\overset{\rightharpoonup}{OB}\)。
由 \(\overset{\rightharpoonup}{AB} = \overset{\rightharpoonup}{OB} - \overset{\rightharpoonup}{OA} = (3, -4)\)，得 \(\overset{\rightharpoonup}{OB} = \overset{\rightharpoonup}{OA} + (3, -4) = (1, 2) + (3, -4) = (4, -2)\)。
所以 \(\overset{\rightharpoonup}{OD} = 3\overset{\rightharpoonup}{OB} = (12, -6)\)。
\(\overset{\rightharpoonup}{OC} = (3, 6)\)，\(\overset{\rightharpoonup}{OD} = (12, -6)\)。
\(\Delta OCD\) 面積 = \(\frac{1}{2}|\det(\overset{\rightharpoonup}{OC}, \overset{\rightharpoonup}{OD})| = \frac{1}{2}|3 \times (-6) - 6 \times 12| = \frac{1}{2}|-18 - 72| = \frac{1}{2} \times 90 = 45\)。
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