<多選題>某甲上班可採全程步行或全程騎腳踏車兩種方式通勤，其中步行的通勤時間為60分鐘，騎腳踏車的通勤時間以整數計時為T分鐘。其中30≤T≤40，且T分為五個區間，其出現在各區間的機率如下表：
| 通勤時間 | 30≤T<32 | 32≤T<34 | 34≤T<36 | 36≤T<38 | 38≤T≤40 |
| 機率 | 0.1 | 0.2 | 0.4 | 0.2 | 0.1 |
假設甲每天通勤時間互相獨立。根據上述資料，試選出正確選項。
(1) 若甲某一天騎腳踏車上班，則其通勤時間少於35分鐘的機率是0.5
(2) 若甲某五天皆騎腳踏車上班，則這五天上班的通勤總時間一定會少於四天騎腳踏車另一天步行的通勤總時間
(3) 若甲某五天上班的通勤總時間為250分鐘，則這五天中甲一定是三天步行，兩天騎腳踏車
(4) 若甲每天投擲一公正鋼板來決定步行或騎腳踏車上班，正面則步行，反面則騎腳踏車，則甲兩天的通勤總時間至少90分鐘的機率是0.75
(5) 若甲有兩天皆騎腳踏車上班，則甲這兩天的通勤總時間至少為76分鐘的機率是0.01
(1) 少於 35 分鐘的區間：30≤T<32 與 32≤T<34，機率和 0.1+0.2=0.3，錯誤。
(2) 五天騎車總時間可能大於四天騎車+一天步行（60分），例如五天都 40 分=200，四天騎車 160+步行 60=220，200<220 成立？但若騎車時間很小則可能不成立？題說「一定會」所以錯。
(3) 250 分：若三天步行 180 分，兩天騎車 70 分，平均騎車 35 分，可能，但其他組合？兩天步行 120 分，三天騎車 130 分，平均騎車 43.3 分，不可能（因 T≤40）。檢查：三天步行 180+兩天騎車 70=250，騎車平均 35，可能；四天步行 240+一天騎車 10 不可能。唯一可能是三天步行兩天騎車，正確。
(4) 兩天至少 90 分：可能情況：兩天都騎車（T≥30）總時間≥60，但可能<90？需 T1+T2≥30？不對，要總時間≥90，即兩天都騎車時 T1+T2≥90，或一天步行一天騎車時 60+T≥90 ⇒ T≥30 必成立（因 T≥30），或兩天都步行 120≥90。只有兩天都騎車且 T1+T2<90 時不滿足。兩天都騎車機率 0.25，且 P(T1+T2<90) 需算，但題目給的分布：T 平均約 35，兩天總和<90 機率不小，所以此選項機率不是 0.75，錯誤。
(5) 兩天騎車總時間≥76：即平均 T≥38，由表 P(T≥38)=0.2+0.1=0.3，兩天獨立，P(兩天皆≥38)=0.3^2=0.09，但題目是總時間≥76，即和≥76，包括(38,38),(38,39)等，由給定分布可算，但粗略估計 0.01 太小，錯誤。
答案為 (3)。 報錯
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